SEMANA 3 y 4 Expresiones algebraicas

CALCULO MENTAL

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

El lenguaje numérico expresa la información matemática a través de los números, pero en algunas ocasiones, es necesario utilizar letras para expresar números desconocidos.

El lenguaje algebraico expresa la información matemática mediante letras y números.

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. 

Así, x+2 es una expresión algebraica formada por la letra x, el signo + y el número 2. Esta expresión algebraica puede leerse como un número más dos.

Para escribir una expresión algebraica debes tener en cuenta que puedes sustituir el signo x de la multiplicación por el signo · o bien puedes suprimirlo y también que no se suelen escribir ni el factor 1 ni el exponente 1. EXPLICAR

EJERCICIO EN CLASE

A. Escribe en lenguaje algebraico:

1. El doble de un número más tres. 
2. El cuadrado de un número menos cinco. 
3. El doble de un número más el triple del mismo número. 
4. El triple de un numero más 10 menos
5. El cubo de un numero menos el mismo numero más 3
6. El cuadrado un numero más el mismo numero menos otro numero diferente.
7. La mitad de un número menos 4 veces otro numero diferente.
8. El perímetro de un triángulo cuadrilátero de lado x 
9. El perímetro de un rectángulo de base x cuya altura mide 1 cm menos que su base. 
10. El área de un rectángulo de base x cuya altura mide 6 cm menos que su base.
11. Ana tiene 2 años más que Juan. Si representamos por x la edad actual de Juan, expresa en lenguaje algebraico la suma de las edades de ambos dentro de 5 años.

VALOR NUMÉRICO

Las expresiones algebraicas indican operaciones con números desconocidos

.

El valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras por números y realizar las operaciones indicadas.

Ejemplo: 

1. Teniendo la expresión 3x + 5y - z. Encontrar el valor numérico de la expresión algebraica si x=4, y=7 z=20.
2. Teniendo la expresión 8x - 2y + 4z. Encontrar el valor numérico de la expresión algebraica si x=3, y=6 z=5.
3. Si el precio de alquiler de un automóvil es de US $ 40 dólares diarios más US $ 5 dolares por km recorrido. Realiza la expresión algebraica. ¿Cuánto debemos pagar si el automóvil fue alquilado por 3 días y 320 km recorridos? 

CALCULO MENTAL

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ACTIVIDAD EN CLASE

1. Ingresar al siguiente enlace DAR CLIC AQUÍ

2. En esta página encontraras ejercicios sobre las expresiones algebraicas.

3. Realizar sólo el punto 1. 

4. Se puede intentar cuantas veces se quiera, ubicar la respuesta correcta en el recuadro correspondiente. 

EVALUACIÓN

Realiza la expresión algebraica de los siguientes enunciados

1. El triple de un número más su tercera parte
2. La suma de un número y su consecutivo
3. El número nueve menos el triple de un número
4. La quinta parte del cuadrado de un número
5. El cuadrado del triple de un número menos cinco
6. Teniendo en cuenta que el perímetro es la suma de sus lados. Realiza la expresión numérica de la siguiente imagen.

SEMANA 1 Tercer Periodo NÚMEROS ENTEROS

CALCULO MENTAL

NÚMEROS ENTEROS 

SABERES PREVIOS

Escuchas el pronóstico del tiempo durante la próxima semana en la Antártica es que la temperatura minima sera 8°C bajo cero y la máxima 4°C bajo cero. 

1. ¿Qué tipo de prendas de vestir crees que usan los habitantes en esa zona?¿Por qué?

2. ¿Cual es la temperatura que hace más frío, la mínima o la máxima?

3. Dibuja los termómetros.

EJERCICIO EN CLASE HELICÓPTERO Y EL BARCO

1. Realice el dibujo donde se observa un helicóptero que se encuentra a 200 metros sobre el nivel del mar y un barco que se encuentra hundido a 500 metros debajo del nivel del mar.

2. Cómo representaría en la recta numérica la ubicación del helicóptero y el barco?

CALCULO MENTAL

Al considerar el nivel del mar como punto de referencia, se pueden usar números positivos para indicar posiciones por encima de este y negativos para las que están por debajo. Así se podría usar el número, +200 mts para indicar la posición del helicóptero y -500 mts para la ubicacion

NÚMEROS ENTEROS EN ECONOMÍA

Si se lleva un registro de los ingresos y de los gastos, los ingresos se registran en positivo y los gastos en negativo.

En economía se utilizan los números negativos para contabilizar deudas.

Ejemplo:

Si Monica debe $150000, se debe registrará esta cantidad como -$150000; mientras que si ella gana $300000, la cantidad se registra como +$300000.

Las entidades bancarias llaman a los registros positivos créditos y a los registros negativos débitos.

NÚMEROS ENTEROS Y ALTITUD

Cuando se requiere hablar de la profundidad de una cueva o de la profundidad del mar, también se escribe un signo negativo delante de la cantidad que indica la medida.

Ejemplo 1:
Si se afirma que un buceador está a 18m de profundidad, se puede expresar que se encuentra en -18m. Por su parte, si se dice que un avión vuela a 6700m de altura, es que está a +6700m.

Ejemplo 2:
El punto más alto sobre la superficie terrestre el el Everest, con una altitud de 8884 m sobre el nivel del mar. De otro lado, la fosa de las Marianas, en el océano Pacífico, es el lugar más profundo de la corteza terrestre, y se halla a 11000m de profundidad.

Si se considera como punto de referencia el nivel del mar, estos dos extremos se indicarían con los números relativos +8884 m y  - 11000 m, respectivamente.

Ejemplo 3:
Un submarino que navega a 200m de profundidad es monitoreado por un barco sobre la superficie. Se puede decir que el submarino se encuentra a -200m con respecto a la posición del barco.

EJERCICIO EN CLASE NÚMEROS NEGATIVOS EN LA VIDA REAL

A. Expresa cada dato con un número entero y escribe el significado de las expresiones.

1. La temperatura de hoy es de 23°C.
2. Algunos peces nadan a -37m de profundidad.
3. Un escalador se encuentra a 875m.
4. El carro quedó estacionado en el subnivel 3.
5. El saldo de la cuenta es cero.
6. Un buzo se encuentra a 30m.
7. Andres retiró de su cuenta $200000
8. La temperatura descendió hasta 8°C bajo cero.
9. Me consignaron en la cuenta $200000.
10. La temperatura normal delcuerpo es de 37°C.
11. La temperatura de ebullición del agua a nivel del mar es de 100°C

B. Un helicóptero que vuela a una altura de 1500m sobre el nivel del mar, deja caer un objeto que se sumerge a 8m.

1. ¿Qué número entero representa el nivel del mar?
2. ¿Qué distancia separa el helicóptero del objeto una vez se sumerge?
3. Si el fondo del mar en el punto donde el helicóptero lanza el objeto tiene una profundidad de 25m, ¿qué distancia hay entre el objeto y el punto más bajo de ese lugar?